¿Es correcto decir un cantaor flamenco?

Sí. La palabra cantaor aparece recogida en el DRAE como forma sincopada de la palabra cantador para referirse a un ‘cantante de flamenco’. Del ámbito del arte flamenco proceden también las palabras bailaor y tablao, igualmente correctas en esta forma sincopada:

Manolo Caracol es considerado el mejor cantador de todos los tiempos. Manolo Caracol es considerado el mejor cantaor de todos los tiempos. En este tablado actúan los mejores bailadores del momento.

En este tablao actúan los mejores bailaores del momento.

La relajación de la pronunciación del sonido [d] cuando aparece entre dos vocales es un fenómeno que se admite solo en el habla coloquial para los participios verbales acabados en -ado, como [akabáo] por acabado o [enkontráo] por encontrado, pero se considera vulgarismo en los siguientes casos:

En otros participios acabados en -ido: ⊗[benío] por venido, ⊗ [partío] por partido.

En adjetivos que terminan en -ada: ⊗[agotá] por agotada.

En sustantivos: ⊗[ensalá] por ensalada, ⊗[abogáo] por abogado.

En palabras terminadas en -ador/-adora, como ⊗ [soldaór] por soldador o ⊗[tostaóra] por tostadora. El caso de cantaor es una excepción por el significado específico de la palabra.

En diminutivos formados a partir de participios: ⊗[kansaíto] en lugar de cansadito o ⊗[kayaíta] por calladita.