¿Por qué no es correcto decir el paragua, si nos referimos a un solo objeto?

Porque el sustantivo paraguas es un compuesto formado por un verbo (para) y un nombre (agua) y en este tipo de compuestos lo habitual es que el segundo elemento se presente en plural: aguafiestas, aparcacoches, cortafuegos, cuentakilómetros, espantapájaros, guardabarreras, lanzallamas, montacargas, pasamontañas, quitamanchas, rompehielos, taparrabos, etc.

A pesar dela marca de número plural que lleva el segundo elemento, la palabra compuesta no es ni singular ni plural en sí, sino que sirve indistintamente para ambos números: el portalámparas, los portalámparas. Se considera incorrecto, por tanto, utilizar estos compuestos con el segundo elemento en singular. En el caso de paraguas, en casi todas las zonas del español solo se admite la forma con el sustantivo en plural, aunque en Chile, en los registros menos cultos, se usa la forma ⊗paragua, con un singular regresivo.

        Toma el paragua, que llueve.

 Toma el paraguas, que llueve.

Es mejor usar un quitamancha de confianza. Es mejor usar un quitamanchas de confianza.