Este trabajo está hecho con muchos corta y pega. ¿Está bien dicho así o debería ser muchos corta y pegas?

Lo correcto es muchos corta y pega. La expresión corta y pega es un compuesto formado por dos verbos, que no se ha lexicalizado aún, por lo que la recomendación es usarla sin añadir marca de pluralidad. Son incorrectas tanto la pluralización del segundo verbo, ⊗corta y pegas, como de los dos componentes, ⊗cortas y pegas. Tampoco se recomienda la escritura en una sola palabra, debido a que carece de la necesaria fijación.

Este trabajo está hecho con muchos corta y pegas. Este trabajo está hecho con muchos cortas y pegas. Este trabajo está hecho con muchos cortaipegas. Este trabajo está hecho con muchos corta y pega.

Diferente es el caso en el que el compuesto formado por dos verbos haya logrado lexicalizarse. En tales circunstancias, el sustantivo pasa a comportarse como un nombre común y, como ellos, se escribe en un solo tramo gráfico y admite variación de número. Son ejemplos de este tipo palabras como vaivén, quitaipón, subeibaja, correveidile ‘persona chismosa’, ganapierde ‘juego’, bullebulle ‘persona inquieta’, picapica ‘tipo de polvos que hacen estornudar’, pillapilla, etc. Siguen esta misma pauta otros compuestos que incluyen un verbo, como pegalotodo o acabose.

Los vaivenes del barco me mareaban.

La mula iba adornada con quitaipones de varios colores. Son unos sabelotodos.