¿La letra «y» se escribe con tilde en algún caso?

Sí. Cuando la letra y representa el fonema vocal /i/, debe tildarse si lo requiere la palabra en la que aparece según las reglas de acentuación. Esto sucede en casos excepcionales, como ciertos topónimos, nombres de pila o apellidos que conservan grafías antiguas: Aýna, Ýñigo, Laýna…